שאלות גיאומטריות לתרגול
שאלה מבוססת בגרות מספר 26, חורף תשע”ח 2017 (עמוד 83)
מלבן שאורכו 60 מטרים ורוחבו 12 מטרים. הגדילו את הרוחב ב- \(2x\) והקטינו את האורך ב- \(x\). עבור איזה ערך של \(x\) יתקבל מלבן בעל שטח מקסימלי?
פתרון
\(x = 27\;\text{מטרים}\)
שאלה מבוססת בגרות מספר 19, קיץ תשע”ד 2014 (עמוד 58)
דף פרסום צריך להיות בשטח של 600 סמ”ר. סמנו ב-\(x\) את רוחב העמוד, וענו על הסעיפים א-ב.
א. הביעו באמצעות \(x\) את אורך העמוד
רוחב השוליים בראש העמוד ובתחתיתו צריך להיות 8 ס”מ ורחוב השוליים בצדדים צריך להיות 3 ס”מ.
ב.1 הביעו באמצעות \(x\) את השטח המיועד לדפוס.
ב2. מצאו מה צריך להיות \(x\), כדי שהשטח המיועד לדפוס יהיה מקסימלי (השטח המקווקו בציור)
שאלה מבוססת בגרות מספר 21, קיץ תשע”ה 2015 (עמוד 65)
נתונה גינה בצורת מלבן. רוצים לשתול דשא בשני ריבועים ובמלבן נוסף. מצאו את הערך של \(x\) לאורכי הריבועים שייתן את השטח המינימלי.
שאלה מבוססת מבחן בגרות מספר 35, חורף תש”ף 2020 (עמוד 119)
נתונים שני מספרים \(\sqrt{x}\) ו- \(-x\). מצאו את הערך של \(x\) שעבורו סכום שני המספרים הוא מקסימלי.